Дано: A(0;-3) B(2;3) C(6;-1) а)Доказать что треугольник равнобедренный.

Достаточно найти длины сторон, либо найти углы. Но предпочитаю находить длины сторон. Приступим:

$|AB|= \sqrt{(2-0)^2+(3-(-3))^2} = \sqrt{40} \\ \\ |AC|= \sqrt{(6-0)^2+((-1-(-3))^2} =\sqrt{40} \\ \\ |BC|= \sqrt{(6-2)^2+(-1-3)^2} =\sqrt{32}$

Поскольку $AB=AC$ , то треугольник равнобедренный.