1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения равна 17?2.найдите а,если равны...

0 голосов
61 просмотров

1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения2 x^{2} -10x+a=0 равна 17?
2.найдите а,если равны корни уравнения x^{2} -2x+a+2=0

Алгебра (412 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2x^2-10x+a=0 \\\ x^2-5x+0.5a=0 \\\ x_1x_2=0.5a \\\ x_1+x_2=5 \\\ x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2= \\\ =(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25-2\cdot0.5a=25-a=17 \\\ a=25-17 \\\ a=8
Ответ: при а=8

x^2 -2x+a+2=0 \\\ x^2-2\cdot 1 x+1^2-1^2+a+2=0 \\\ (x-1)^2+a+1=0 \\\ (x-1)^2 \geq 0 \\\ a+1=0 \\\ a=-1
Ответ: -1
(271k баллов)
0

во втором можно проще: корни квадратного трехчлена равны, когда дискриминант = 0... D = (-2)^2 - 4*1*(a+2) = 4-4a-8 = -4a-4 = 0 (a = -1)

оставил комментарий (237k баллов)
Похожие задачи