В прямоугольнике АВСМ сторона АВ=8 см, АМ=18 см, АР-биссектриса угла А.Определите среднюю...

Question

В прямоугольнике АВСМ сторона АВ=8 см, АМ=18 см, АР-биссектриса угла А.Определите среднюю линию трапеции АРСМ"

Answer 1

Проводим среднюю линию в прямоугольнике КН = АМ=ВС=18, точка О пересечение КН и АР,угол РАМ=уголАРВ как внутренние разносторонние = уголРАВ (АР-биссектриса), треугольник АВР равнобедренный, АВ=ВР=8
КО-средняя линия треугольника АВР=1/2ВР=8/2=4, ОН=КН-КО=18-4=4 - средняя линия трапеции

Answer 2

Рассмотрим треугольник АВС-прямоугольный, ВР=ctg угла BAP*AB=ctg45*8=1*8=8    PC=AM-BP=18-8=10       средняя линияKN=1/2(PC+AM)=1/2(10+18)=9