На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольного треугольника авс с катетами ас= 4 целых 2 третьих дм,а вс 3.5дм,если катет ас увеличить на 20%,авс уменьшить на 20%
Площадь треугольника АВС S=АС·ВС/2. Увеличим катет АС на 20%: АС·120%/100%=АС·1.2. Уменьшим катет ВС на 20%: ВС·80%/100%=ВС·0.8. Площадь нового треугольника: S`=AC·1.2·BC·0.8/2=0.96·AC·BC/2. S-S`=AC·BC/2-0.96АС·ВС/2=(АС·ВС/2)·(1-0.96)=S·0.04=S·4%/100%. Ответ: площадь уменьшится на 4%.
спасибо