Нужно решение второго варианта

$\frac{1+ tg^{2} \alpha }{1+ ctg^{2} \alpha } + tg^{2} \alpha = \frac{1}{ cos^{2} \alpha } : \frac{1}{ sin^{2} \alpha }+ \frac{1- cos2 \alpha }{1+cos2 \alpha} = \frac{sin^{2} \alpha}{cos^{2} \alpha} + \frac{1-1+2sin^{2} \alpha}{1-1+2cos^{2} \alpha} = { \frac{2sin^{2} \alpha+2sin^{2} \alpha}{2cos^{2} \alpha} = \frac{4sin^{2} \alpha}{2cos^{2} \alpha} = 2 tg^{2} \alpha }$

Формулы, которые я использовала:
$1+ tg^{2} \alpha = \frac{1}{cos^{2} \alpha}$
$1+ ctg^{2} \alpha = \frac{1}{ sin^{2} \alpha }$
$tg^{2} \alpha = \frac{1- cos2 \alpha }{1+cos2 \alpha}$
$cos2 \alpha=1-2sin^{2} \alpha$
$cos2 \alpha=-1+2cos^{2} \alpha$
$\frac{sin\alpha}{cos\alpha} = tg\alpha$