Разложить многочлен ** множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:...

Question

Разложить многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:
(4a²-12ab)+5b²

Answer 1

4a²-12ab)+5b²=

=(4a²-12ab+9b²)-9b²+5b²=

=(2a-3b)²-4b²=

=(2a-3b+2b)*(2a-3b-2b)=

=(2a-b)*(2a-5b).

Answer 2

Преобразуем
(4a^2-12ab+9b^2)-9b^2+5b^2=
используем формулу квадрата разности (2a-3b)^2-4b^2=
используем формулу разности квадратов (2a-3b+2b)(2a-3b-2b)=
упростим
(2a-b)(2a-5b)