Радиус вписанной в квадрат окружности равна 2√2.Найдите радиус окружности, описаной около...

0 голосов
2.8k просмотров

Радиус вписанной в квадрат окружности равна 2√2.Найдите радиус окружности, описаной около этого квадрата


Геометрия (164 баллов) | 2.8k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата, значит сторона квадрата равна 2*2√2=4√2

Радиус окружности, описаной около этого квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ равна а√2, где а - сторона квадрата.

Найдем диагональ: 4√2*√2=8
Найдем радиус описанной окружности: 1/2*8=4

ответ: 4

(12.5k баллов)