Y (x)=1/кореньx^2-1 найти производную

Question

Y (x)=1/кореньx^2-1 найти производную

Answer 1

Y(x) = 1/√(x²-1)
y'(x) = (1/√(x²-1))'
В данном случае функция сложная, поэтому заменим x²-1 на t
Получаем y'(x) = (1/√t)' = -1/(2√t)
Теперь производная x²-1: (x²-1)' = 2x
Перемножаем: -2x/(2√t) = -x/√t; t = x²-1, отсюда y'(x) = -x/√(x²-1)