Через дефис:
1. Если образованно от сущ., которое писалось через дефис.
Например: юго-восточный.
2. Если прилагательное обозначает оттенок цвета.
Например: сине-бирюзовый, темно-синий.
3. Если прилагательное образов. от слов, между которыми можно вставить союз "и".
Например: кисло-сладкий (кислый и сладкий), русско немецкий словарик (русский и немецкий).
4. Если прилагательное образов. путем одного и того же слова.
напрмер: красный-красный, белый-белый.
Слитно:
1.Если образ. от сущ. которые писались слитно.
Наример: водолазный ( образ. от сущ. водолаз).
2. Если прилагательное образ. от словосочетания.
Например: древнерусский (Древняя Русь), железнодорожный (железная дорога)
В правильности ответов можете не сомневаться. Эти правила записаны у меня в словарике. Их в свою очередь нам озвучивала и прописывала сильнейшая учтельница в школе. Удачи:)