Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M найдите периметр...

0 голосов
120 просмотров

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M найдите периметр этого параллелограмма если BM=10 см MC=6см

Геометрия (15 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCD- параллелограмм
AM- биссектриса
AM ∩ BC=M
BM=10 см
MC=6 см
P_{ABCD}- ?

ABCD- параллелограмм
AB=CD
BC=AD
AM- биссектриса  ⇒ \ \textless \ BAM=\ \textless \ MAD
\ \textless \ MAD=\ \textless \ BMA ( как накрест лежащие при параллельных прямых 
AD и  BC и секущей  AM 
Значит Δ  ABM- равнобедренный
AB=BM=10 см
BC=BM+MC
BC=10+6=16 см
BC=AD=16 см
AB=CD=10 см

P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=2(AB+BC)
P_{ABCD}=2*(10+16)=2*26=52 см

Ответ: 52 см



image
(192k баллов)
Похожие задачи