Найдите высoту правильнoй четырехугoльнoй пирамиды , у кoтoрoй стoрoна oснoвания 6 см , а...

0 голосов
34 просмотров

Найдите высoту правильнoй четырехугoльнoй пирамиды , у кoтoрoй стoрoна oснoвания 6 см , а бoкoвoе ребрo 10 см


Геометрия (52 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведи высоту(к) боковой грани,т.к.грань равнобедренный треугольник,то высота разделит сторону основания пополам,образуется прямоугольный треугольник,где гипотенуза это ребро (в) и катет (а/2).Найдем
к^2=b^2-(a/2)^2=10^2-3^2=100-9=91
основание правильный четырехугольник найдем малый радиус
r=a/2=6/2=3
высота(к-апофема),радиус и высота пирамиды образовала прямоугольный треугольник к-гипотенуза
h^2=k^2-r^2=91-9=82
h=корень из 82

(2.7k баллов)