Доказать тождество sin^4a/2-cos^4a/2=-cosa с полным решением пожалуйста

0 голосов
26 просмотров

Доказать тождество sin^4a/2-cos^4a/2=-cosa с полным решением пожалуйста

Алгебра (17 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^4\frac{a}{2}-cos^4\frac{a}{2}=(sin^2\frac{a}{2}-cos^2\frac{a}{2})\underbrace{(sin^2\frac{a}{2}+cos^2\frac{a}{2})}_{1}=\\\\=-(cos^2\frac{a}{2}-sin^2\frac{a}{2})=-cos(2\cdot \frac{a}{2})=-cosa
(830k баллов)
Похожие задачи