У терпеливого Саши есть гирьки массой 1,2,3 г ....20г. Он их расставил в ряд всеми...

Question

У терпеливого Саши есть гирьки массой 1,2,3 г ....20г. Он их расставил в ряд всеми возможными способами и для каждого способа записал наименьшую разницу в весе между соседними гирьками в ряду . Каково самое большое из записанных Сашей чисел ? Объясни свой ответ

Answer 1

Ответ - 7. Если расставлять гири через определённое число, например через 7 грамм, получим ряд 1, 8,15, 2, 9, 16, 3, 10, 17, 4, 11, 18, 5, 12, 19, 6, 13, 20, 7, 14, то в следующем ряду, составленному по такому принципу с разницей 8 между группами чисел (1, 9,17), (2, 10, 18), (3, 11, 19), (4, 12, 20), (5,13), (6,14) разница уменьшается 13-6=7

Comments

Если расставлять гирьки через 10 грамм, получим ряд 1, 11, 2, 12 и т.д. Минимальная разница равна 11-2=12-3=...=9