Расстояние между станциями А и В равно 120 км. Вслед за поездом, вышедшим из А в В, через...

Question

Расстояние между станциями А и В равно 120 км. Вслед за поездом, вышедшим из А в В, через 3 часа в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км в час больше скорости первого поезда. Известно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2 часа раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

Напишите, пожалуйста, подробное решение.

Answer 1

Думаю такS-120кмV-скорость 1 поездаV+10-скорость 2 поездачерез 3ч в этом же направлении отправился второй поездзначит 1 поезд прошёл 3V120/3V-время пути 1 поезда120/(V+10)-время пути 2 поездаИзвестно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд? получаем уравнение120/(V+10)-120/3V=2-обе части уравнения умножем на  3V*(V+10)при условии,что 3V*(V+10) не равно нулю3Vне равно нулю и (V+10) не равно нулюV не равно нулю и (Vне равно (-10))-по модулю 
360V-120V-1200=6V^2+60V6V^2+60V-360V+120V+1200=0-обе части уравнения делим на 6V^2-30V+200=0D=(-30)^2-4*200=900-800=100V1=-(-30)+10/2=40/2=20V2=-(-30)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием (V не равно (-10))-по модулюсорость 1 поезда-20км/ч.скорость 2 поеда -V+10=30км/ч120/(V+10)-время пути 2 поезда120/(20+10)=120/30=4часа Ответ: За 4часа 2 поезд пройдет путь от А до В.