Пусть точка М(x,y,z) - точка с заданными свойствами.
Тогда квадраты расстояний от неё до точек О и А равны:
ОМ² = ОА².
В координатной форме это будет:
x²+y²+z² = (x-1)²+(y-2)²+(z-3)².
Раскроем скобки:
x²+y²+z² = (x²-2x+1)+(y²-4y+4)+(z²-6z+9).
Приводим подобные:
2x+4y+6z-14 = 0 или, сократив на 2,:
x+2y+3z-7 = 0 это уравнение плоскости, каждая точка которой равно удалена от точки А и начала координат.