Прямые МА и МВ касательные к окружности с центром О радиуса 3 см А и В точки касания МО...

Question

Прямые МА и МВ касательные к окружности с центром О радиуса 3 см А и В точки касания МО 6см Найдите угол АМВ

Answer 1

∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM  =360 °(MAOB _четырехугольник) .∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.∠AMB =180° - ∠AOB .ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60°,поэтому∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.ответ : 120°.