5) Пусть х - собственная скорость катера, тогда
х+2 скорость по течению
х-2 скорость против течения
19-16= 3 часа в пути
Составляем уравнение:
12 / х+2 + 30 / х-2 +1=3
12(х-2) +30(х+2)=2(х+2)(х-2)
12х-24+30х+60=2(х²-4)
18х+36=2х²-8
-2х²+18х+44=0
Д =18²-4*(-2)*44=676
х₁=-18+√676 / 2*(-2)=-18+26 / -4=8/-4=-2 (отрицательное число)
х₂=-18-√676 / 2*(-2)=18-26 / -4=-44 / -4=11
Ответ: 11 км/ч
6) 1-1 /х-2=0
х-2-1=0
х=3