1) x≠0;x≠3
(5x-7)x=(4x-3)(x-3);
5x²-7x=4x²-15x+9;
x²+8x-9=0
D=64+36=100
x=(-8-10)/2=-9 или х=(-8+10)/2=1
О т в е т. х=-9;х=1
2)x≠-2;x≠3
(5x-2)(x-3)=(6x-21)(x+2);
5x²-2x-15х+6=6x²-21x+12х-42;
x²+8x-48=0
D=64-4·(-48)=256
x=(-8-16)/2=-12 или х=(-8+16)/2=4
О т в е т. х=-12;х=4
3) Биквадратное уравнение. Замена переменной.
х²=t;
x⁴=t²
t²+4t-5=0
D=16-4·(-5)=16+20=36
t=(-4-6)/2=-5; t=(-4+6)/2=1
x²=-5 - уравнение не имеет корней, х²≥0
х²=1 ⇒ х=-1 или х=1
О т в е т. х=-1; х=1
Задача.
Пусть скорость течения реки х км/ч, (18+х) км/ч скорость теплохода по течению; (18-х) км/ч скорость теплохода против течения.
(50/(18+х)) +(8/(18-х))=3
Приводим дроби к общему знаменателю и приравниваем числители
50(18-х)+8(18+х)=3(18-х)(18+х)
х≠18; х≠-18
58·18-42х=3·324-3х²
3х²-42х+72=0
х²-14х+24=0
D=196-96=100
x=(14-10)/2=2
x=(14+10)/2=12
О т в е т. 2 км в час или 12 км в час.