ДАМ 20 БАЛЛОВ. Помогите решить б в г д

0 голосов
17 просмотров

ДАМ 20 БАЛЛОВ. Помогите решить б в г д


image

Математика (21 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Б)
cos3x=-1
3x= \pi +2 \pi n, n ∈ Z
x= \frac{ \pi }{3} + \frac{2 \pi n}{3} , n ∈ Z

в)
tg(x+ \frac{ \pi }{4} )=- \sqrt{3}
x+ \frac{ \pi }{4} =arctg(- \sqrt{3})+ \pi n, n ∈ Z
x+ \frac{ \pi }{4} =- \frac{ \pi }{3} + \pi n, n ∈ Z
x=- \frac{ \pi }{3} -\frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z
x=- \frac{ 7\pi }{12} + \pi n, n ∈ Z

г)
ctgx=- \sqrt{3}
x=arcctg(- \sqrt{3} )+ \pi n, n ∈ Z
x= \pi -arcctg\sqrt{3} + \pi n, n ∈ Z
x= \pi - \frac{ \pi }{6} + \pi n, n ∈ Z
x= \frac{ 5\pi }{6} + \pi n, n ∈ Z

д)
2cos^2x+5sinx+1=0
2(1-sin^2x)+5sinx+1=0
2-2sin^2x+5sinx+1=0
-2sin^2x+5sinx+3=0
2sin^2x-5sinx-3=0
Замена: sinx=a, |a| \leq 1
2a^2-5a-3=0
D=(-5)^2-4*2*(-3)=25+24=49
a_1= \frac{5+7}{4} =3   ∅
a_2= \frac{5-7}{4} =-0.5
sinx=-0.5
x=(-1)^narcsin(-0.5)+ \pi n, n ∈ Z
x=(-1)^{n+1}arcsin0.5+ \pi n, n ∈ Z
x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n, n ∈ Z

(192k баллов)