Определите уравнение касательной к графику функции y=4-x^2, проведённой в точке...

Question

Определите уравнение касательной к графику функции y=4-x^2, проведённой в точке пересечения этого графика с положительным направлением оси абсцисс. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

В точке х0=2 ветвь графика пересекает ось Ох.
Общий вид уравнения касательной:
f(x)=f'(x)*(x-x0)+f(x0)
найдем значение функции в х0=2
f(2)=4-2²=0
найдем производную f'(x):
f'(x)=-2x
производная в точке х0=2:
f'(2)=-2*2=-4
Вставим полученные значения в общее уравнение касательной:
f(x)=-4*(x-2)+0=8-4x