Решите пожалуйста задачу по геометрии на окружность Пусть AB и CD - хорды одной окружности, которые пересекаются в точке P. Найдите угол CBP, если угол BPD в 4 раза больше угла BPC, а угол CDA на 26 градусов больше угла BPC.
По условию угол BPD в 4 раза больше угла BPC.
Примем величину угла ВРС равной х.
Тогда ∠ВРD=4х.
Эти углы смежные, и х+4х=5х=180° ⇒
х=180°:5=36°.
∠СDА=∠ВРС+26°=62°.
Вписанные ∠СDА и ∠СВА опираются на одну дугу АС. ⇒
∠СВА=∠СDА=62°, те. ∠СВР=62°
