Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АВ, АВ= 12 см,угол А=60...

Question

Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АВ, АВ= 12 см,угол А=60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Угол В= 90-60=30
АД=6 см 
АД лежит против угла 30 и равен половине АВ
синус А=ВД/АВ синус 30=ВД/6
корень из 3/2=ВД/12 ВД=корень из 3/2*12

Answer 2

ABD - прямоугольный треугольник => BD = AB * tg A = 12 * tg 60 = 12 * 
Площадь треугольника ABD = 1/2 * AB * BD = 1/2 * 12 * 12 = 72
Площадь параллелограмма ABCD = 2 * площадь ABD =
= 2 * 72 = 144