Из города m в город n находящийся ** расстоянии 120 км от N, выехал автобус. Через 1 ч...

Question

Из города m в город n находящийся на расстоянии 120 км от N, выехал автобус. Через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легковой машины, если они прибыли в город N одновременно
Нужно полное решение, плиз, срочно

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х+20 км/ч - скорость машины.
120 / х ч - время автобуса, 120 / х+20 ч - время машины.
Так как 120 / х  > 120 / х+20  на 1ч, составим уравнение:
120 / х  -  120 / х+20 = 1
120(х+20)-120х = х(х+20)
120х+2400-120х = х²+20х
х²+20х-2400 = 0
D = 400+9600 = 10000
х₁ = -20-100 / 2 = -60 - не подходит (скорость не может быть отрицательной)
х₂ = -20+100 / 2 = 40 км/ч - скорость автобуса
40+20 = 60 км/ч - скорость машины
Ответ: 40 км/ч; 60 км/ч