В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник, и вписать в нее окружность можно, если сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Сумма оснований равна 2*12 = 24 см. ⇒
Сумма боковых сторон равна 24 см.
Так как данная трапеция равнобедренная, то каждая её боковая сторона равна 12 см.