Впишите вместо многоточия какое-либо число так, чтобы полученное неравенство было верно...

0 голосов
42 просмотров

Впишите вместо многоточия какое-либо число так, чтобы полученное неравенство было верно при любых значениях а и b
a^2+b^2-8a-16b+...\ \textgreater \ 0


Алгебра (21 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a^{2} -8a=(a-4)^{2} - 16 \\ 
b^{2}-16b=(b-8)^{2}-64 \\
Объединяя эти выражения получаем, что
(a-4)^{2}+(b-8)^{2}-80\ \textgreater \ 0
Чтобы это неравенство выполнялось при любых значениях a и b нужно, чтобы вместо многоточия было любое число большее 80, например 81, 82 и т.д.
(269 баллов)
0

Как-то плохо отобразилась первая строка. Там должно быть a^2 -8a=(a-4)^2 - 16 и b^2-16b=(b-8)^2-64