Очень прошу помочь 2 или 3 показательные уравнения Ребята ,умоляю
3*2^{2x} - 5* 2^{x}*3^{x}+2*3{2x}=0 Делишь обе части на 3^{2x}: 3*(2/3)^{2x}-5*(2/3)^{x}+2=0 Вводишь новую переменную (2/3)^{x}=t: 3t^{2}-5t+2=0 D = 25 -(3*2*4)=25-24=1 t=(5+1)/6 ==> t=1 t=(5-1)/6 ==> t=2/3 Возвращаешь переменную t: (2/3)^{x}=1 ==> (2/3)^{x}=(2/3)^{0} ==> x=0 (2/3)^{x}=2/3 ==>(2/3)^{x}=(2/3)^{1} ==> x=1 Ответ: х=0; x=1
x(log2 (7) + 3)=0
x = 0
Проверка: 7^(0+1) = 14 *(1/2)^(0+1)
7 = 14 *1/2
7 = 7 - верно
3) 5^(1 +4/x) - 124*5^(2/x) -25 = 0
5*5^(2*2/x) - 124*5^(2/x) -25 = 0. Замена переменной 5^(2/x) = t, тогда получим: 5t^(2) -124t-25 = 0; D=15376 + 500 = 15876.
t1=(124+126)/10; t2 = (124-126)/10, но t2<0, а 5^(2/x) > 0 при любых х, поэтому корнем является только t1 = 25
5^(2/x) = 25; 5^(2/x) = 5^2; 2/x = 2; x=4
Вроде все :D