В четырёхугольнике ABCD стороны BC и DА параллельны.Через середину M стороны АВ проведена...

0 голосов
63 просмотров

В четырёхугольнике ABCD стороны BC и DА параллельны.Через середину M стороны АВ проведена прямая , параллельная ВС и АD.Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О.Докажите что АО-биссектриса угла ВАD.


Геометрия (19 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВСД - трапеция, ВС параллельна АД, МН - средняя линия трапеции, ВК - биссектриса углаВ, АО - отрезок, треугольник АВК равнобедренный, угол АКВ=угол КВС как внутренние разносторонние = уголАВК, МО - средняя линия треугольника АВК, АМ=МВ, ВО=ОК, АО - медиана = в равнобедренномтреугольнике биссектрисе

(133k баллов)