1. Для того, чтобы закодировать 32 цвета, нужно не менее log2(32) = 5 бит. Всего в изображении 256 * 64 = 16384 пикселей, на каждый отводится не менее 5 бит, поэтому всего требуется не меньше, чем 16384 * 5 бит = 2048 * 5 байт = 2 * 5 Кб = 10 Кб
На мониторе 512 * 128 в (512 * 128) / (256 * 64) = 4 раза больше пикселей, поэтому и места нужно в 4 раза больше.
2. 0,5 Мб = 2^9 Кб = 2^19 байт
На каждый пиксель отводится по log2(256) = 8 бит = 1 байт, поэтому всего в изображении 2^19 точек.
Так как размеры фотографии 10,24 см * 5,12 см = 102,4 мм * 51,2 мм = 0,1^2 * 2^19 мм2, то на один пиксель приходится площадь 0,1^2 мм2 = (0,1 мм)^2.
Думаем, что пиксель квадратный, тогда сторона квадратика, из которого получается 1 пиксель, равна 0,1 мм, и, соответственно, разрешение равно 10 точек на мм