В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AB=BC=10, AC=5. Точка M так расположена на стороне BC, что AM=5. Найдите длину отрезка MC.
В ∆ САМ стороны АМ=АС - он равнобедренный.
∠АСМ=∠АМС ( углы при основании МС равны)
В равнобедренном ∆ АВС ∠ВСА=∠ВАС ⇒
∆ АВС~∆ САМ по двум углам.
Коэффициент подобия k=АВ:АМ=2⇒
основание ∆ АВС:основание ∆ САМ= АС:МС=2⇒
МС=АС:2=5:2=2,5