ДАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И ОБЪЯСНЕНИЯ Два натуральных числа отличаются ** 10. Десятичная...

Question

ДАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ И ОБЪЯСНЕНИЯ
Два натуральных числа отличаются на 10. Десятичная запись их произведения состоит из одних девяток. Найдите большее из этих чисел.

Answer 1

Х - больше число
у - меньшее число
Составим систему:
х-у=10
ху=999

у=х-10 (из первого ур-ия) подставим во второе

х(х-10)=999
х2-10х-999=0
D=100+4*999=100+3996=4096   Корень из D=64
х(1)=(10-64):2=-54:2=-27 (не подходит по условию)
х(2)=(10+64):2=74:2=37

Ответ: большее из этих чисел 37


Почему 999? 9 не подходит по условию; 99 не получилось извлечь корень из D; 999 подошло. Вот и все.

Comments

Второе число 27 (37-10=27)