Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения

$\frac{-4cos( \frac{11 \pi }{12}) }{cos (\frac{ \pi }{12}) }$

Решение
Воспользуемся тригонометрической формулой приведения
cos(π-α) = -cos(α)

В нашем случае

$cos( \frac{11 \pi }{12} ) =cos( \pi -\frac{ \pi }{12} ) = -cos( \frac{ \pi}{12} )$

Подставим полученное выражение в нашу искомую дробь

$\frac{-4cos( \frac{11 \pi }{12}) }{cos (\frac{ \pi }{12}) } =\frac{4cos( \frac{\pi }{12}) }{cos (\frac{ \pi }{12}) } = 4$

Ответ: 4