Решите, пожалуйста. В двух нижних вершинах равностороннего треугольника со стороной а=3...

Question

Решите, пожалуйста.

В двух нижних вершинах равностороннего треугольника со стороной а=3 см расположены заряды q1=q2= 10^-8 Кл. Какой заряд должен иметь шарик массой 8,7 мг, размещенный в третьей вершине треугольника, чтобы он находился в равновесии? (cos30°=0.87)

Answer 1

• пылинка массой m и зарядом Q в третьей вершине треугольника должна иметь положительный заряд, дабы силы кулоновского отталкивания со стороны двух других зарядов скомпенсировали силу тяжести

• условие равновесия пылинки: mg = 2 F cos30 (кулоновские силы F = (k q Q)/a² будут направлены вдоль сторон треугольника от него, причем по модулю они равны ввиду одинаковости зарядов; сложить эти силы можно просто спроецировав их на вертикальную ось, что я и сделал)

○ mg = (k q Q √3)/a²

○ Q = (m g a²)/(k q √3)

Comments

если бы заряды в двух нижних вершинах не были равны, то складывать силы посредством проецирования на ось не получилось бы (стороны параллелограмма разные, углы разные). нужно уже пользоваться теоремой косинусов