MN и NK - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О, угол MNK=90 град. Найдите радиус окружности, если ОN=2 корень из 2 см.
Радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным, значит, OM⊥MN и OK⊥NK, OM = OK ⇒ OMNK - квадрат. Пусть NM = MO = x, из треугольника MNO: x² + x² = (2√2)² 2x² = 8 x² = 4 x = 2 OМ = 2 см