Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 24 см и 38 см. Её на­кле­и­ли...

Question

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 24 см и 38 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 1976 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Answer 1

Пусть х - ширина окантовки
(24+2х)(38+2х)=1976
912+48х+76х+4х²=1976
4х²+124х-1064=0
х²+31х-266=0
х₁+х₂=-31
х₁*х₂=-266
х₁=7
х₂=-38 - не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной
ширина окантовки = 7 см