Преобразуем наше выражение.
(1/3)^((x+3)/4+1)=3^(-(x+7)/4))
мы записали 1/3 как 3 в -1 степени
а 1 запишем как 3 в 0 степени
3^(-(x+7)/4)<3^0<br>основания одинаковы и больше 1.
(х+7)/4>0
x+7>0
x>-7
ответ (-7;∞)
интеграл введем замену переменной 2^x^2=t
ln(2^(x^2))=lnt
x^2*ln2=lnt
2xln2dx=dt/t
xdx=dt/2t*ln2
после замены переменной интеграл примет вид
(1/2ln2)*
=-1/(2ln2)*1/2^x^2
ответ -1/(ln4(2^x^2))
Если помог отметьте "лучшим", к тому же вернете 25% пунктов.