1. Найдите ctg α, если sin α = 12/13, 0 < α <пи/2<br>2. 3tg пи/4 - sin^ пи/6 3. cos (270°- α)+ sin(90°+ α), α=пи/6 4. cos52° cos68° - sin52° sin68° 5. sin ( α-2пи)×tg (пи- α)/cos (пи/2+ α)
1. Найдите ctg α, если sin α = 12/13, 0 < α <пи/2
sinα=12/13 =>α=arcsin12/13=67.4град. ctgα=cosα/sinα=2.4
3tg пи/4 - sin^ пи/6 | ctg пи/4=1; sin пи/6=0.5| отсюда 3tg пи/4 - sin^ пи/6 =3-0.5=2.5
3. cos (270°- α)+ sin(90°+ α), α=пи/6 | cos(270-α)=-sinα; sin(90+α)=cosα | => -sinα+cosα или -sin30+cos30=0.366
4. cos52° cos68° - sin52° sin68°=cos(52+68)=cos120=cos(90+30)=sin30=0.5
5. sin ( α-2пи)×tg (пи- α)/cos (пи/2+ α) =| sin(α-2пи)=sinα; tg(пи-α)=(-)tgα; cos(пи/2+α)=(-)sinα | => sinα * (-)tgα/(-)sinα)=tgα
Если что непонятно, спрашивайте!
* tg a = sin a/cos a
* a Є (п;3п/2), следовательно a Є второй четверти => cos a < 0
* cos a = - √1 - sin2a = - √1 - (-12/13)2 = - √1 - 144/169 = - √25/169 =>
* cos a = -5/13
* tg a = sin a/cos a = (-12/13) : (-5/13) = 2.4