Вычислить сумму всех натуральных чисел не превосходящих 1000 и не делящихся ** 13.

Question

Вычислить сумму всех натуральных чисел не превосходящих 1000 и не делящихся на 13.

Answer 1

Сумма всех чисел от 1 до 1000: 
S1 = (1+1000)*1000/2 = 1001*500 = 500500
Все числа от 1 до 1000, кратные 13 - это арифметическая прогрессия.
a1 = 13; a(76) = 988
n = [1000/13] = 76 - количество чисел, кратных 13.
Сумма чисел от 1 до 1000, кратных 13
S2 = (13 + 988)*76/2 = 1001*38 = 38038
Сумма чисел от 1 до 1000, которые не делятся на 13:
S = S1 - S2 = 500500 - 38038 = 462462