Помогите пожалуйста. Если можно с решением или объяснением. Очень хочу научиться решать...

Question 1

Помогите пожалуйста. Если можно с решением или объяснением. Очень хочу научиться решать подобные примеры. Заранее спасибо!

Question 2

Переведём периодические дроби в обыкновенные дроби.

$1)\; \; \; a=0,(88)\; \; \to \; \; \; 100a=88,(88)\\\\100a-a=88,(88)-0,(88)\\\\99a=88\; \; \; \to \; \; \; a= \frac{88}{99} =\frac{8}{9}\; \; \; \to \; \; \sqrt{0,(88)}= \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{\sqrt8}{3}=\frac{2\sqrt2}{3} \\\\2)\; \; \; b=0,(22)\quad \to \quad 100b=22,(22)\\\\100b-b=99b\; ,\; 99b=22,(22)-0,(22)=22\\\\b=\frac{22}{99}=\frac{2}{9}\quad \to \quad \sqrt{0,(22)}=\sqrt{ \frac{2}{9} }=\frac{\sqrt2}{3}$

$3)\; \; 6-6\sqrt{0,(88)}=6(1-\frac{2\sqrt2}{3})=6\cdot \frac{3-2\sqrt2}{3}=2(3-2\sqrt2)=\\\\=2(2+1-2\cdot 1\cdot \sqrt2)= 2\cdot (\sqrt2-1)^2\; ;\\\\6+6\sqrt{0,(88)}=2\cdot (\sqrt2+1)^2\; ;\\\\3-6\sqrt{0,(22)}=3(1-2\cdot \frac{\sqrt2}{3})=3\cdot \frac{3-2\sqrt2}{3}=3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\; ;\\\\3+6\sqrt{0,(22)}=(\sqrt2+1)^2\; ;\\\\\\4)\; \; \frac{\sqrt{6-6\sqrt{0,(88)}}}{\sqrt{3+6\sqrt{0,(22)}}} -\frac{\sqrt{6+6\sqrt{0,(88)}}}{\sqrt{3-6\sqrt{0,(22)}}} = \frac{\sqrt{2\cdot (\sqrt2-1)^2}}{\sqrt{(\sqrt2+1)^2}} -\frac{\sqrt{2(\sqrt2+1)^2}}{\sqrt{(\sqrt2-1)^2}}=$

$= \frac{\sqrt2\cdot |\sqrt2-1|}{|\sqrt2+1|} -\frac{\sqrt2\cdot |\sqrt2+1|}{|\sqrt2-1|} = \frac{\sqrt2\cdot (\sqrt2-1)}{\sqrt2+1}-\frac{\sqrt2\cdot (\sqrt2+1)}{\sqrt2-1} =\\\\= \frac{\sqrt2\cdot (\sqrt2-1)^2-\sqrt2\cdot (\sqrt2+1)^2}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)} = \frac{\sqrt2\cdot (\; (3-2\sqrt2)-(3+2\sqrt2)\; )}{(\sqrt2)^2-1^2} =\\\\= \frac{\sqrt2\cdot (-4\sqrt2)}{2-1} =-4\cdot \sqrt2\cdot \sqrt2=-4\cdot 2=-8$

$P.S.\; \; Tak\; kak\; \; \sqrt2\approx 1,4\; ,\; to \; \; (\sqrt2-1)\ \textgreater \ 0\; \to \; |\sqrt2-1|=\sqrt2-1$

$|\sqrt2+1|=\sqrt2+1$

Question 3

Решение смотри на фото
Ответ А) -8

Question 4

Большое спасибо!