Уравнения и неравенства ! 11 класс
первое неравенство с чем сравнивается?
1) 2^х^2-5х+3=2^3 x^2-5x+3=3 x^2-5x=0 x(x-5)=0 x=0 x=5 2)log4(20x) - log4(5)=2 log4(20x/5)=2 log4(4x)=2 4^2=4x 16=4x x=4 3) sin3x=0 синус принимает значение 0 в Пn, n принадлежит Z 3x=Пn,n принадлежит Z |:3 x=Пn/3,n принадлежит Z
система неравенств: 1 -3 « 2x +16, 3x +5 « -1; -3x+2x«15, 3x«-6; -х«15, x«-2; x»15;x«-2 => отмечаем точки 15 и -2 на числовой прямой (они закрашены, так как нестрогое неравенство) => ответ: (-беск.;-2] в объединение с [15;+беск.)
неравенство 2: log 10(2x)< log10(x+6)
используя метод рационализации: 9(2х -(х-6))<0
(x+6)*
9(2x-x-6)<0
9(x-6)<0
9 не влияет на неравенство, ибо оно уже больше нуля
х-6<0
x<6
ответ: (-беск.;6)