... = 2*((√3/2)sinx + (1/2)cosx) = 2*sin(x+(π/6))
синус--функция ограниченная: -1 ≤ sin(a) ≤ 1
следовательно, это выражение не может быть меньше (-2) и больше (2)
----------------------
а можно исследовать функцию с помощью производной))
в точках min или max производная будет равна нулю:
√3cos(x) - sin(x) = 0
tg(x) = √3 ---> x = (π/3) + πk, k∈Z
для x = (π/3): √3sin(x) + cos(x) = √3sin(π/3) + cos(π/3) = (3/2) + (1/2) = 2
для x = (-2π/3): ... = √3sin(-2π/3) + cos(-2π/3) = (-3/2) + (-1/2) = -2