Найдите наименьшее трёхзначное число,равное сумме всевозможных перестановок двузначных...

0 голосов
48 просмотров

Найдите наименьшее трёхзначное число,равное сумме всевозможных перестановок двузначных чисел,образованных его цифрами


Математика (130 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если минимальное трехзначное число abc (от есть 100a+10b+c), то двухзначные числа, образованные из цифр a,b,c: ab,ba,ac,ca,bc,cb.
Сумма всех этих двухзначных чисел будет равна 10a+b+10b+a+... итого 22(a+b+c)

Решение равенства 100 a+ 10b+ c = 22 (a+b+c) при 0< a, b, c <10 :<br>a = 1
b = 3
c = 2
Трехзначное число 132

(110 баллов)