Помогите решить задачу по геометрии 8 класс!Напишите только Дано и РешениеЗадача:...

0 голосов
57 просмотров

Помогите решить задачу по геометрии 8 класс!
Напишите только Дано и Решение
Задача: Докажите,что ромб ,у которого один угол прямой ,является квадратом.


Геометрия | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. противолежащие углы ромба равны(свойство ромбов), то если один его угол равен 90 °С, то и противолежащий будет равен 90 °С. А так как ромб - четырехугольник, у четырехугольника сумма всех его углов равна 360 °С, следовательно, на оставшиеся два угла ромба приходится: 360 °C-(90°C+90°C) = 180 °C. А так как у ромба противолежащие стороны равны, то оставшиеся углы, тоже противолежащие, тоже будут равными: 180°C:2=90 °C. Значит, у этого ромба все углы 90 °C. А если в геометрической фигуре четыре угла и они все равны 90 °C, то такая фигура является квадратом.

(299 баллов)