В треугольнике abc через точку m лежащую на стороне ab парадлельно стороне bc проведена прямая которая пересекает сторону ac в точке k. найдите длину отрезка mb,если ab=9см, bc =12 см, mk=4см
Треугольники abc и amk подобны по 2 углам(a-общий,kma=сba как соответственные), следовательно ab/mb=bc/mk 9/mb=12/4, отсюда mb=9*4/12=3 см
Треугольники AMK и ABC подобны, так как угол А-общий, а углы MKA и BCA равны(соответственные). Значит AM\AB=MK\BC. AM\9=4\12. AM=(4*9)/12=36/12=3(см). AB состоит из AM и MB(AB=AM+MB), значит MB=AB-AM=9-3=6(см). Ответ: 6 см.
