Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 4} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
4 + x
получим:
$$\frac{1}{x + 4} \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$
Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 4} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
4 + x
получим:
$$\frac{1}{x + 4} \left(x + 4\right) \left(x^{2} - 3 x + 2\right) = 0$$
$$x^{2} - 3 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 2$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (2) = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)