Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами .вторая,третья и четвертая бригады...

0 голосов
68 просмотров

Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами .вторая,третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 часа,первая,третья и четвертая-за 3 часа.если же будут работать только первая и вторая бригады , то вагон будет разгружен за 6 часов.за какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады вместе?


Алгебра (12 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмём объём всей работы за единицу, и пусть первая бригада выполняет Х1 часть работы в час, вторая-Х2 часть работы в час, третья-Х3,четвёртая –Х4. Тогда имеем систему уравнений: 1/(Х1+Х3+Х4)=4, 1/(Х2+Х3+Х4)=3, 1/(Х1+Х2)=6. Из первого уравнения следует,что Х1+Х3+Х4=1/4, из второго: Х2+Х3+Х4=1/3, из третьего: Х1+Х2=1/6. Теперь сложим все три полученных уравнения,получим 2Х1+2Х2+2Х3+2Х4=1/4+1/3+1/6, или 2(Х1+Х2+Х3+Х4)=3/4, Х1+Х2+Х3+Х4=3/8, тогда 1/(Х1+Х2+Х3+Х4)=8/3, т.е если будут работать все 4 бригады,то они выполнят работу за 8/3 часа или за 2ч.40мин.

(23 баллов)