В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основание окружности равен √3 см, а...

0 голосов
178 просмотров

В правильной треугольной пирамиде радиус вписанной в основание окружности равен √3 см, а её апофема равна √51 см. Вычислить объем пирамиды


Геометрия (516 баллов) | 178 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник r =кв.корень из 3 *a/3, отсюда a (сторона треугольника) = 6см. По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды. корень из 51 в квадрате - корень из 3 в квадрате = 51-3= высота в квадрате. H=корень из 48 = 4*корень из 3.
S основания = 9*корень из 3.
V= 9*корень из 3* 4*корень из 3=108 куб. см.

(67 баллов)