Гидравлический пресс, заполненный водой плотностью 1 г/см3, имеет лёгкие поршни...

Question

Гидравлический пресс, заполненный водой плотностью 1 г/см3, имеет лёгкие поршни поперечным сечением 1600 см2 и 3400 см2На какую высоту опустится большой поршень относительно своего первоначального положения, если на него встанет человек массой 85 кг? Ответ выразить в см, округлив до целых.

Answer 1

Давление на оба поршня должно быть одинаковым:
P1=P2; P1=m1g/S1; P2=pgh; p - плотность воды. h - разница высот между уровнями воды под поршнями. S1 - площадь большого поршня, S2 - площадь малого поршня.
m1g/S1=pgh;
h=m1g/(S1pg);
h=m1/(pS1);
h=85/(1000*0.34)=0.25 (м)
Эта высота состоит из x - высоты опускания большого поршня и y - высоты поднятия малого поршня от начального положения.
x+y=h; 
Для объёмов воды получим равенство:
xS1=yS2;
x=h-y;
(h-y)S1=yS2;
hS1-yS1=yS2;
hS1=y(S1+S2);
y=hS1/(S1+S2);
y=m1/(p*(S1+S2));
y=85/(1000*(0.34+0.16));
y=0.17 (м)
x=0.25-0.17=0.08(м)
x=8 см (большой поршень опустился на 8 см)
Тут нечего округлять.