Приведите пример трехзначного натурального числа ? которое при делении ** 4 и ** 15 дает...

Question

Приведите пример трехзначного натурального числа ? которое при делении на 4 и на 15 дает равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого является средним арифметическим двух других цифр

Answer 1

Наше число имеет вид: АВС, где
А - число сотен
В-число десятков
С-число единиц
С=(А+В)/2

Число АВС должно делиться на 4 и 15 и давать равные ненулевые остатки.
4*15=60 (наименьшее общее кратное)
Наше число будет иметь вид: 60n+k, где k<4 (т.к. наименьший делитель - число 4, а остаток≠0), а n≠1 (т.к.60*1 - двузначное число).<br>
При n=2
60*n=120
C=(А+В)/2=(1+2)/2=1,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠1,5 (должно быть целым числом)

При n=3
60*3=180
C=(А+В)/2=(1+8)/2=4,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠4,5 (должно быть целым числом)

При n=4
60*4=240
С=(А+В)/2=(2+4)/2=3 - подходит, значит число сотен А=2, число десятков В=4, а число единиц (среднее арифметическое двух первых чисел) С=3.
ОТВЕТ: 243