На первое место мы можем взять цифру 1, 7, 9 - тремя способами, на второе место любое из оставшиеся трех цифр - тремя способами, на третье место - оставшиеся две цифры - двумя способами.
По правилу произведения всего различных трехзначных чисел можно записать 3 * 3 * 2 = 18 способами.