В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить...

Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 7 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменногопункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, затопоявилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет

Answer 1

Можно рассуждать так: поскольку при обмене серебряных в любом случае дают золотые (7 штук), а в конечном результате у него не осталось золотых, то количество полученных золотых должно делиться на 3. (Поскольку в дальнейшем обмене участвуют по 3 золотых). Значит первоначально он может отдать количество серебряных монет, делящееся на  21

Например он отдаёт 21 серебряную монету

получает 12 золотых+3 медных

12 золотых меняет на 16 серебряных и 4 медных

Т.о. в результате такого обмена у него 16 серебр. и 7 медных.

Ему нужно 42 медных, значит надо совершить 6 таких обменов, т.е.

126 серебр. монет меняем на 72 золотых +18 медных

72 золотых меняем на 96 серебр. и 24 медных

В сумме у него 96 серебряных и 42 медных.

Получилось, что взял 126 серебряных, осталось 96 серебряных и 42 медных, т.е. количество серебряных уменьшилось на 30.